Vad är glada tal / happy numbers? Här är svaret

Räkna procent Procent baklänges Räkna procent av Räkna ut kvadratmeter Reaktionssträckan

Vad är glada tal / happy numbers?

Glada tal är en del av talteorins underbara värld. Enkelt förklarat kan glada tal förklaras så här:

I talteorin är ett "happy number" ett tal som slutligen når talet 1 när det ersätts med summan av kvadraten på varje siffra.

Okej, det gjorde kanske inte det hela tydligare. Vad sägs om ett räkneexempel?

Så här gör du:

Räkna ut kvadratroten för varje siffra i det ursprungliga talet.
Summera resultatet för varje uträkning.
Upprepa tills det inte längre går.

Här är ett praktiskt exempel:

1² + 9² = 1 + 81 = 82
8² + 2² = 64 + 4 = 68
6² + 8² = 36 + 64 = 100
1² + 0² + 0² = 1

Eftersom resultatet är ett (1) så är talet 19 ett så kallat happy number. Yay!

Lästips: Har du koll på lagen om stora tal? Här är allt du måste veta

Räkna ut glada tal

Du måste inte göra avancerade uträkningar själv. Du kan faktiskt kolla upp happy numbers riktigt enkelt på den här sidan. Bara fyll i rutan ovan med siffran du vill kontrollera och klicka på knappen.

Alternativt, om numret är mellan 0 och 1 000 så kan du se vår lista här.

Här är alla glada tal från 0 till 1 000

1, 7, 10, 13, 19, 23, 28, 31, 32, 44, 49, 68, 70, 79, 82, 86, 91, 94, 97, 100, 103, 109, 129, 130, 133, 139, 167, 176, 188, 190, 192, 193, 203, 208, 219, 226, 230, 236, 239, 262, 263, 280, 291, 293, 301, 302, 310, 313, 319, 320, 326, 329, 331, 338, 356, 362, 365, 367, 368, 376, 379, 383, 386, 391, 392, 397, 404, 409, 440, 446, 464, 469, 478, 487, 490, 496, 536, 556, 563, 565, 566, 608, 617, 622, 623, 632, 635, 637, 638, 644, 649, 653, 655, 656, 665, 671, 673, 680, 683, 694, 700, 709, 716, 736, 739, 748, 761, 763, 784, 790, 793, 802, 806, 818, 820, 833, 836, 847, 860, 863, 874, 881, 888, 899, 901, 904, 907, 910, 912, 913, 921, 923, 931, 932, 937, 940, 946, 964, 970, 973, 989, 998, 1000

Hur används glada tal / happy numbers?

Den stora frågan är nu – vad används glada tal till? Vad är hela grejen och hur har vi nytta av dem?

Svaret är: det finns ingen praktisk nytta med glada tal.

Åtminstone så finns inga stora, matematiska uträkningar som är livsviktiga och som bygger på dessa "happy numbers".

Däremot så finns några andra användningsområden som är mer teoretiska snarare än praktiska. Här är tre exempel

Forskning: Matematiker använder glada tal för att utforska olika sammanhang med olika matematiska uträkningar och formler. Det kan också användas för att bekräfta teorier och hitta samband på olika sätt.
Pedagogik: Glada tal kan användas för att introducera studenter till olika koncept inom talteori. Du kan alltså stöta på "happy numbers" i skolan av flera olika anledningar.
Programmering: Den som lär sig programmering kan använda sig av matematiska uträkningar i programkoden för att hitta glada tal. Exempelvis kan man göra en applikation för webben som in ett tal via en input-ruta och avslöjar om det är ett "happy number" eller inte.